Предмет: Алгебра, автор: vлилия

Объясните 3 и 4 пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Minsk00

Упростите выражение $sqrt{ frac{1+(sint+cost)^2-2tgt*ctgt}{sintcost} }$

Решение:
В начале проведем преобразования в числителе дроби под корнем
$1+(sint +cost)^2 -2tgt*ctgt =$ $1+sin^2t +2sintcost+cos^2t-2frac{sint}{cost}* frac{cost}{sint}=$ $1+(sin^2t+cos^2t)+2sintcost-2=1+1+2sintcost-2=2sintcost$
Подставляем полученное выражение в исходное

$sqrt{ frac{1+(sint+cost)^2-2tgt*ctgt}{sintcost} }= sqrt{ frac{2sintcost}<br />{sintcost}}= sqrt{2}$

По заданному значению cost =1/3 найти значение остальных тригонометрических функций если 0<t<π/2
Решение:
При значениях угла от 0 до π/2 значения тригонометрических функций cost, sint, tgt и ctgt положительные.
$sint = sqrt{1-cos^2t} = sqrt{1-( frac{1}{3} )^2}= sqrt{1- frac{1}{9} }= frac{2 sqrt{2} }{3}$
$tgt = frac{sint}{cost}= frac{2 sqrt{2} }{3}: frac{1}{3} =2 sqrt{2}$

$ctgt = frac{1}{tgt} = frac{1}{2 sqrt{2} } =frac{ sqrt{2}}{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Mihals

Укажите, при каких значениях х последовательность чисел [Ниже на картинке] является арифметической прогрессией

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: islamferid2020

(-3764 : 8 + 4324 : (-46)) * 15 + 2816
(-1216 : 4 (-4) + 462 : (-3)) * (-24) - 937

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: katicheva23

Помогите пожалуйста!! You regret some things in your past life. Write about your wishes.
Example: You went to bed late and didn’t wake up in time. – I wish I hadn’t gone to bed late and had woken
in time.
2) You went skiing and broke your leg.
3) You didn’t clean your room and your mother was angry with you.
4) You didn’t save any money and you didn’t go on holiday.
5) You didn’t take off your gold ring before swimming and lost it.
6) You didn’t pass the driving test because you were too nervous.
7) You ate too much and you were sick.
8) You drove your car too fast and had a road accident.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: MikaelyantemikArtem

Помогите пожалуйста
Начерти в тетради прямоугольник длиной 6см а шириной на 3см меньше
Вычисли его площадь и перимитр
Записывая формулы

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: marina10121

переведите 12дм в метры

9 лет назад