какое наименьшее число при делении на 3 и на 5 и на 7 дает в остатке 012

так как наибольший общий делитель,=1, то наименьшее общее кратное =3*5*7=105, он же в остатке дает 0
106 и 107 будут давать 1 и 2 соответственно
будут ли они наименьшими..
х=3а+1=5б+1=7в+1 откуда 3а=5б=7в, коэфиценты простые числа значит а=5*7.. и т.д.
аналогично можно показать что и 107 минимальное число, требуемое к поиску