как опредилить падеж у слова долгую

никак, это прилагательное, а у прилагательных нельзя определить падеж

Для легкости, поставь определяемое слово. Например, речь.
долгую речь.
В этом случае падеж определения, будет соответствовать падежу дополнения.
Что? Речь.
Винительный.