докажите, что любой параллелограмм, вписанный в окружность, есть прямоугольник

впишем произвольный параллелограм в окружность. с центра окружности проведем радиусы к вершинам фигуры. это невозможно. т.к в паралеллограмме диагонали должны быть равными, а это возможно в прямоугольнике