Предмет: Алгебра, автор: sasha109

сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 3, сумма следующих 6 членов равна 192. найдите первый член этой прогрессии

Ответы

Автор ответа: artalex74

Исходя из условия задачи, имеем два равенства S6=3, S12=3+192=195. Получим систему уравнений:

$left { {{frac{b_1(q^{12}-1)}{q-1}=195} atop {frac{b_1(q^{6}-1)}{q-1}=3}} right.$

Разделим первое уравнение на второе:

$frac{q^{12}-1}{q^6-1}=65$

$frac{(q^{6}-1)(q^6+1)}{q^6-1}=65$

$q^6+1=65$

$q^6=64$

q=-2 или q=2

1) при q=-2 $b_1=frac{3(-2-1)}{(-2)^6-1}=-frac{1}{7}$

2) при q=2 $b_1=frac{3(2-1)}{2^6-1}=frac{1}{21}$

Ответ: -1/7 или 1/21.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

как это
Составить слова

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: mukanova1ray

можете помочь побыстрее пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

Помогите срочно дам 23 балла

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: meenndall

8 в первой степени умножить на 7 в первой степени XD

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: серыйк

помогите пожалуйста решить завтра на проверку из Москвы и Ростова на дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда.Поезд из Москвы шел со скоростью 65кмч,а поезд из Ростова на дону со скоростью на 7кмч меньше.На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6ч после начала движения,если расстояние между Москвой и Ростовом на дону 1230км

10 лет назад