Предмет: Алгебра, автор: yatvoydroug

Логарифмическое неравенство
Заранее огромное спасибо!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: KayKosades

Сразу напрашивается замена $log_{3}(3x^2-4x+2)=t$ . Тогда
$sqrt{ frac{1}{2} t} textgreater t-1$
Если t<1 неравенство выполняется при любом t≥0. Значит часть решения выглядит так: 0≤t<1
Если t≥1 мы имеем право возвести обе части в квадрат:
$frac{1}{2}t textgreater t^2-2t+1 \ 2t^2-5t+2 textless 0 \ frac{1}{2} textless t textless 2$
Объединим оба полученных промежутка и получим 0≤t<2. Возвращаемся к замене:
$0 leq log_{3}(3x^2-4x+2) textless 2 \ log_31 leq log_{3}(3x^2-4x+2) textless log_39 \ 1 leq 3x^2-4x+2 textless 9$
Решаем и получаем ответ: (-1; 1/3] U [1; 7/3)

Автор ответа: yatvoydroug

Спасибо Вам большое!!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: rozochka7vanilka

в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол ACB=75 градусов. на стороне BC взяли точки X и Y так, что точка X лежит между точками B и Y, AX=BX и угол BAX=углу YAX. найдите длину отрезка AY, если AX=20.
запишите решение и ответ

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: alyoshinanina73

9. Найди предложение к схеме.
как?
II
С
а) По небу плыли облака.
б) Дождь прошёл быстро.
в) Появилась разноцветная радуга.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: filimonovaa32