Помогите решить пожал. Если из числителя некоторой дроби вычесть 5, то получится 3/4, а если из знаменателя этой же дроби вычесть 1, то получится число, равное 1. Найти исходную дробь. Пусть х - числитель, у - знаменатель исходной дроби, т.е. исходная дробь равна .................. . Тогда ....... - числитель новой дроби и ........ - новая дробь. По условию .......... = 3/4 (1) ........... - знаменатель др. дроби, ........ - другая дробь. По условию .......... = 1 (2) Так как х и у в уравнениях (1) и (2) обозначают одни и те же числа, то эти уравнения образуют систему: .......................................... .......................................... . Решим эту систему: .................................................................................................................................................................................................. Итак, х/у = ................... Ответ: искомая дробь ....................... .
Ответы
x-числитель; y-знаменатель
x/y-искомая дробь
(x-5)-числитель дроби(1)
По условию: (x-5)/y=3/4
(y-1)-знаменатель дроби(2)
По условию: x/(y-1)=1
Эти два уравнения объединяем в систему: выражаем из дроби(2) x
x=y-1
Меняем в дроби(1) x на y-1, получаем
(y-1-5)/y=3/4
(y-6)/y=3/4
3y=4y-24
y=24 => x=23
23/24-искомая дробь