Предмет: Алгебра, автор: ettaviol

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. У=х^2/х-2. Желательно с полным решением

Ответы

Автор ответа: Salvadorr

$y=frac{x^{2}}{x-2}$

1)Найдем производную: $y'=frac{2x(x-2)-x^{2}}{(x-2)^{2}}=frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}$

2)Найдем стационарные и критические точки:

$frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}=0$

$x^{2}-4x=0$

x=0, x=4

$(x-2)^{2}neq0$

$xneq2$

Cоставим таблицу нахождения монотонности и экстремумов (см влож.)

Ответ: y возрастает на $(-infty;0]cup[4;infty)$

y убывает на $[0;2)cup(2;4]$

x=0 - max

x=4 - min

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: rasulovashirina0708

1. Записать в тетрадях название
лабораторной работы, необходимые
принадлежности и ход выполнения работы
( mема 17 стр. 37).
2. Зная плотность тел, попытайтесь
определить, из какого материала
изготовлена игрушка. срочно пж помогите

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: oilyushin

Составьте высказывание на лингвистическую тему «Язык и речь» или «Речь и её разновидности». Подчеркните особенности научного стиля в своем рассказе

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: 13milana02

Writing
Task 2. Write the missing letters (вставьте пропущенные буквы)
1. R_с_a_g_e
2. _i_cle
3. S_t d_wn
4. _r_a_g_e
помогитее пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: Миз19972

допишите уравнения реакции:
1)_ NH3+__O2=___+___
2)_HCl+_Na2CO3=___+___+___
3)_NH3+_H2SO4=___+___
4)_H2S+_O2=___+___
5)_NH3+___=_NO+___
6)_HCl+_BaCO3=___+___+___
7)_NH3+_HNO3=___
8)_H2S+_O2=___+___
Спасибо заранее!!!))

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: guliya26

увеличь число 5 в 16 раз, представив число 16 в виде произведения двух множителей. пробовала и 4 на 4 умножить, не получается и 2 на 8, помогите!!!

10 лет назад