сколько кубиков будут иметь три,две,одну грани ,если куб распилили на 27 кубиков

Вопрос такой
У скольких маленьких кубиков окрашена только грань; только две грани; только три грани:
получается в каждом ряду по 9 кубиков 3 x 3 x 3 
с трех сторон по углам значит 8 шт. 
с двух 12 шт. 
с одной 6 шт. 
27- 8 -12 -6 = 1 неокрашенный