Найдите площадь треугольника АBC, если: А(0;-2), В(5;-2), С(5;0).

Построим этот треугольник ( в файле). У нас получается три вершины с целочисленными координатами(обозначим за а) и 2 точки с целочисленными координатами внутри этого треугольника(за b), и 5 точек с целочисленными координатами на границах этого треугольника(за с). Тогда, по формуле Пика площадь этого треугольника будет равна:
S = b + (a+c)/2 - 1 = 2 + (3+5)/2 - 1 = 5