Предмет: Алгебра, автор: LeeRoypro

Решить логарефмическое уравнение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Newtion

ОДЗ:

$displaystyle frac{9}{(3-x)^2} textgreater 0\\x neq 3\\9 textgreater 0$

То есть, выражение всегда будет положительным.

$displaystyle frac{9}{(x-3)^2} neq 1\\9 neq (x-3)^2\\x^2-6x neq 0\\x(x-6) neq 0\\x neq 0,6$

$xin mathbb Rsetminus {0,3,6}$

Решаем уравнение:

$displaystyle log_{ frac{9}{(3-x)^2} }3- frac{1}{2} =0\\log_{ frac{9}{(3-x)^2} }3= frac{1}{2} \\ sqrt{frac{9}{(3-x)^2}} =3\\ frac{3}{|3-x|} =3\\3=3|3-x|\\|3-x|=1$

Два варианта:
1)
$3-x=1\x_1=2$

2)
$x-3=1\x_2=4$

Оба корня подходят под ОДЗ.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: nunuamir73

Самолёт летит 882 км ч. Сколько метров он преодолеет за одну секунду

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: tumanyanlianna956

Fill in the gaps with the articles a an the where necessary 1......bananas are yellow. 2.....fruit is good for you. 3......coffee contains caffeine.4 I gave ....banana to my younger sister.5 .....fruit in this basket is ripe.6....coffee I drink was hot.7 Pass ....salt please.

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: maxaleks2316

До кислоТНИХ ОКСИДів належать...
Feo
Al-03
СО
S02

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: 1233216

фермер наметил собрать с поля 12т овощей , а собрал 7/6 этого количесва . сколько тонн овощей собрал фермер?

9 лет назад

Предмет: История, автор: никтонея

Легендарный владыка Критского царства

9 лет назад