в трапеции ABCD ( BC - меньшее основание) диагональ AC = 4 см , большее основание равно 8 см, угол ABC= 110°, угол BAC= 30°. найдите строну CD.

∠BCA=180-110-30=40⁰ 
∠CBA + ∠BAD=180 (свойство), значит  ∠BAD=180-110=70⁰ 
∠BAD=∠BAC + ∠CAD, значит ∠CAD=70-30=40⁰ 
Из ΔАСD:
CD² = AC² + AD² - 2AC·AD·cos∠CAD = (16+64)-64*cos40 = 80-64*cos40 ≈31  
CD = √31 ≈ 5,6