в равностороннем треугольнике со стороной a найдте радиусы r и R вписанной и описанной окружностей

Радиус описанной окружности около правильного (равностороннего) треугольника, со стороной а см,  равен:

Радиус вписанной окружности около правильного (равностороннего) треугольника, со стороной а см,  равен:

По сути, оба этих радиуса - это просто-напросто части его медиан. Поэтому зная сторону треугольника легко найти медиану (она равна (а√3)/2 ), а потом, разделив медиану на 3, мы получим R, а умножив R на 2, получим r. Ведь медианы пересекаются в соотношении 2:1.

NY 444©