ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! Даю 99 БАЛЛОВ за задание, обязательно нужно подробное решение примеров!!! Решите 5 любых примеров, кто хочет больше, пожалуйста, на Тему “Приложения производной и дифференциала функции”. По возможности, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень признателен!!!!!
На картинке всё есть, это примеры, где плохо припечатано или чуть-чуть стёрто:
Пример 2) y=x^2+2x+5 [-3;5]
Пример 3) S=4t^3-t^2-2t+4
Пример 4) S= (t^2-4t+4)/(t+4)
Пример 5) y=-x^2+5x+1 x0=-1
Задание 6) Найти дифференциал функции y = f(x). Пример: y=e^4x-1

2.  
      1. находим область определения функции и проверяем содержится ли в ней весь заданный отрезок. Очевидно, что областью определения функции  является вся числовая прямая и отрезок [a;b] полностью принадлежит ей.
       2. Находим все точки, в которых не существует первая производная и которые содержатся в отрезке [a;b]. Находим первую производную функции . Очевидно, что производная функции существует во всех точках отрезка [a;b].
       3. Определяем все стационарные точки попадающие в отрезок [a;b]. Для чего находим производную функции, приравниваем её к нулю, решаем полученное уравнение и выбираем подходящие корни.
Единственным действительным корнем является  Эта стационарная точка попадает в отрезок [-3;5].
      4. Вычисляем значение функции в точках где первая производная не существует (таких точек нет), в стационарной точке (х=-1) и на концах заданного интервала.

Следовательно наибольшее значение функции достигается при х=5
, а минимальное значение при х=-1


3. 
    Скорость есть первая производная от перемещения заданного формулой 
     Ускорение есть первая производная от скорости или вторая производная от перемещения


4. 
    Найдем уравнение скорости для чего возьмем первую производную от перемещения

тело останавливается тогда, когда его скорость равна нулю, следовательно приравняем полученную функцию скорости к нулю и решим полученное уравнение (но не забываем, что в данном случае нулю может быть равен только числитель!)

отрицательным время быть не может, поэтому остановка произойдет через t=2 единицы времени (сек., мин., дни, года).

Для начала дам ссылку с таким же заданием, если конечно доделаешь два любых примера 1, 5 или 6(на твоё усмотрение). И в общей сложности у тебя уже 150, а потом я уже попытаюсь создавать задания и до конца аннулировать свои баллы для тебя. + с меня "5-ть звёзд" и благодарность в виде "Спасибо"