Предмет: Алгебра, автор: kristinkaakulic

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935. Найдите произведение первого члена на из разность.

Ответы

Автор ответа: Lischen
0

а2 + а4 + а6 = 33

а2*а4*а6 = 935

распишем 1 уравнение:

а1 + d +a1 +3d +a1 +5d = 33

3a1 + 9d = 33

a1 + 3d = 11

выразим а1

a1 = 11 - 3d

распишем 2 уравнение:

(а1 + d)(a1 +3d)(a1 + 5d) = 935

заменим а1:

(11 - 3d +d)(11 - 3d +3d)(11 - 3d +5d) = 935

11(11 - 2d)(11 + 2d) =935

(11 - 2d)(11 +2d) = 85

в скобках формула разности квадратов:

121 - 4d^2 = 85

4d^2 = 36

d^2 = 9

т.к. прогрессия возрастающая, то d = 3

находим первый член:

а1 = 11- 3*3=11-9=2

находим разность:

a6 - a4 - a2=a1 +5d - a1 - 3d -a1 - d=d - a1 = 3 - 2 = 1

произведение:

a1*(a6 - a4 - a2)= 2*1=2

 

Интересные вопросы
Предмет: Биология, автор: Renata2012

Верны ли утверждения?

1.                  Воздух обладает хорошей теплопроводностью.-

2.                  Смог – это смесь из углекислого газа и частиц угля, дыма, пыли

3.                  Источником кислорода на Земле являются живые организмы.

4.                  Пожар может нарушить равновесие газового состава воздуха.-

5.                  В состав воздуха входит кислород (78%), азот (21%) и прочие газы.

Задание №2.

Допишите предложения.

1.                  Прибор для измерения давления – это.

2.                  Воздух оказывает давление на  все предметы ,находящиеся .

3.                  Больше всего в воздухе  … . Он выделяется из земной коры в результате деятельности микроорганизмов.

4.                  Чем выше над Землёй находится воздух, тем … его плотность и тем … он разрежен.

5.                  Термометр – это прибор для.… .

Задание №3.

Ответьте на вопросы.

1.                  С помощью какого опыта можно доказать свойство воздуха занимать пространство?

2.                  К каким изменениям на Земле может привести содержание углекислого газа в воздухе выше 0,03%?

3.                  Почему высоко в горах снег не тает?

4.                  Какое  значение имеет  воздух?