При каких значениях параметра p, неравенство
( p− 2)x^2 + (5p − 7)x +p + 4 > 0
Верно при всех значениях x?

Чтоб это неравенство выполнялось для всех х должны выполняться 2 условия
1) р-2>0
2) D=(5p-7)^2-4(p-2)(p+4)<0
Из 1 получаем р>2
Из 2-го 21p^2-78p+81<0
Но это выражение всегда положительно , значит первоначальное условие невыполнимо