Предмет: Алгебра, автор: latypovadiana

Помогите решить интеграл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Minsk00

$intlimits{ frac{x^3}{(x^4+1)^3}} , dx$

Произведем замену переменных $t=x^4+1$
тогда $dt=4x^3dx$
Подставляем полученные выражения в интеграл
$intlimits{ frac{x^3}{(x^4+1)^3}} , dx= frac{1}{4} intlimits{ frac{1}{t^3}} , dt=frac{1}{4} intlimits{ t^{-3} , dt=frac{1}{4}* frac{1}{-2}*t^{-2}+C= -frac{1}{8t^2}+C$
Производим обратнуб замену переменных
$-frac{1}{8t^2}+C=-frac{1}{8(x^4+1)^2}+C$

Автор ответа: Minsk00

Не отмечайте как нарушение сейчас напишу ответ

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Danik20020

Диаметр окружности равен 6,05 см. Значение числа π≈3,14.
Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых).

6 лет назад

Предмет: История, автор: ertikovppp32

1)Охарактеризуйте роль и значение "черемисских войн". Что у них было общего с "Казанской войной"? Чем они отличаются?
2)Был ли предопределён исход "Казанской войны", "Черемисских войн"? Если "да", то чем именно? Представьте свои соображения

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним