Расставшись с Максимом Максимычем я живо про­скакал Терекское и Дарьяльское ущелья завтракал в Казбеке чай пил в Ларсе а к ужину поспешил во Владикавказ. Разбор предложения

Расставшись - глагол, с - предлог его в круг, Максимом Максимычем - обстоятельство, я - местоимение (подчеркнуть одной), Терекское, Дарьяльское ущелья - это дополнение, и - союз в треугольник, завтракал - глагол, в - предлог, Казбеке - обстоятельство, чай - существительное, пил- глагол, в предлог, Ларсе - обстоятельство, а - союз перед ним запятая, к - предлог, ужину - дополнение, поспешил - глагол, во - предлог, Владикавказ - существительное, 
Р.S. Возможно ответ неправильный.