12 Номер. Одного примера будет вполне достаточно.

2х² + 3у² – 4х + 12у + 15 > 0 

Сгруппируем и дополним до квадрата двучлена:

(2х² – 4х  + 2) + (3у² + 12у +  12) – 2 – 12  + 15  > 0

2(х² – 2х + 1) + 3(у² + 4у + 4) – 14 + 15 > 0

2(х -  1)² + 3(у + 2)² + 1 > 0

(х – 1)² ≥ 0 , т. к.  квадрат любого числа всегда положителен или равен 0, т.е. не отрицателен.

(у + 2)² ≥ 0  аналогично

Сумма трёх положительных всегда положительное число. 

2(х -  1)² + 3(у + 2)² + 1 > 0