решите неравенство: x^2+6x+19>0

Ищем нули функции:
D=36-4*1*19<0
Корней нет , значит нет точек пересечения с осью Х ,так как а=1>0 ветви параболы направлены вверх и нет точек пересечения, то вся парабола расположена над осью Х значения функции там положительное и значит наше неравенство выполняется для любых Х
Х€(-~; +~)