как найти большее основание равнобедренной трапеции если известен угл, прилежащий к нижнему (большему) основанию, меньшее основание известно, и боковая сторона известна

Меньшее основание а, большее b.
Если боковая сторона d, а угол α, то проекция боковой стороны  на большее основание будет  d*cosα. Их две. Поэтому большее основание равно меньшему + 2*d*cosα
  Ответ b= a+2dcosα