корень из 3 sin2x+cos2x меньше или= 1

Всё очевидно!
3*sin2x - cos2x = 0 / Cos2x
3*tg2x - 1 = 0
3*tg2x = 1
tg2x = 1/3
2x = arctg(1/3) + pi*n
x = arctg(1/6) + pi*n / 2
как то так)))