Предмет: Алгебра, автор: motkinmaks

Решить предел по правилу Лопиталя.
$lim_{n to 0} (sin x)^{tgx}$

Добавил фото, на всякий случай.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: sedinalana

$lim(sinx) ^{tgx} =lime ^{(sinx) ^{tgx} } =lime ^{tgxln(sinx)} =$ $e ^{limtgx*ln(sinx)}$
Вычислим отдельно
limtgx*ln(sinx)=lim[ln(sinx)/(ctgx)]=lim[(ln(sinx)]`/(ctgx)`=
=lim[1/sinx*cosx^(-1/cos²x]=lim(-cosx/sinx *sin²x)=lim(-sinx*cosx)=lim(-1/2*sin2x)=-1/2*0=0
Нашли степень e
Таким образом $lim(sinx) ^{tgx} =e^0=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: shaxnozakomiljonova1

укажите причастие совершенного вида. а) рисующий. б) прилетевший. с) говорящий. д) шепчущий.

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: nikitagromov9212

каковы перспективы использования явления сверхпроводимости в промышленности и транспорта

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: ns3572670

дівчинка масою 41 ке стоїть на лижах. Довжина кожної лижі дорівнює 1,2 м, ширина дорівнює 8 см.
Обчисліть тиск дівчинки на сніг?
(Прийми 9 ~ 10 н/е.
(Округлити до цілого значення)
Відповідь: тиск дівчинки на сніг р =
: 0
Па.

6 лет назад