Сума градусних мір двох кутів АОВ і ВОТ дорівнює 264°. Знайти їхні градусні міри, якщо промінь, доповняльний до променя ОА, є бісектрисою кута ВОТ .ОР- бісектриса кута АОВ, промінь ОМ перпендикулярний з ОА. Знайдіть градусну міру кута РОМ.

Т.к. ОА - биссектриса угла BOT, то угол AOB = 1/2 BOT, и из условия BOT + AOB = 264 = BOT + 1/2 BOT, значит 1.5 BOT = 264, BOT = 176, а AOB = 176/2 = 88. Тогда угол POA = POB = AOB/2 = 44. Угол POM по построению = POA +AOM. Угол AOM = 90 градусов т.к. OM перпендикулярно OA. Значит POM = 44 + 90 = 134 градуса.