найти наибольшее значение функции у=14х-х4√x^3+13 на отрезке (10;20)

Находим производную
y' = (14х-х^(7/4)+13) = 14 - 7/4 * 4√x³

находим точки, в которой производная равна нулю
y'=0
14 - 7/4 * 4√x³=0    корень 4 степени
7/4 * 4√x³=14
4√x³=8   ()^4    возводим обе стороны в 4 степень
x³=4096
x=16

далее подставляем полученную точку и точки из промежутка:

y(10) = 14*10 - 10 * 4√10³ +13  = 96.76
y(16) = 14*16 - 16 * 4√16³ + 13 = 109
y(20) = 14*20 - 20 * 4√20³ + 13 = 103.85

Ответ: ymax(16) = 109

как-то так :)