Предмет: Геометрия, автор: Leyla17

Объем цилиндра, вписанного в куб равен 2П. Какова поверхность сферы, описанного около этого куба?

Ответы

Автор ответа: artalex74

Пусть а - ребро куба. Объем цилиндра: $V=pi r^2h$

Для вписанного в данный куб цилиндра получим:

r=a/2, h=a. тогда $V=pi (frac{a}{2})^2a=frac{pi a^3}{4}$

$frac{pi a^3}{4}=2pi$

$a^3=8$

a=2

Диагональ d данного куба является диаметром описанной сферы. $d^2=a^2+a^2+a^2=3a^2=12$

$d=2sqrt3$

Радиус сферы $R=sqrt3$

Поверхность сферы $S=4pi R^2=4pi (sqrt3)^2=12pi.$

Ответ: 12П.

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: salimzuardauren

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

6 лет назад

Предмет: История, автор: Аноним

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: fWZEAEDC

log2(x-2)=log2(x2-x-17)

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: alexandr26823

10 лет назад