Предмет: Геометрия, автор: urgiknadym

Даю 34 Балла!!!

Высота правильной треугольной пирамиды равна 14 см, а двугранный угол при основании равен 30°. Вычисли объём пирамиды.

Ответы

Автор ответа: Luluput

0

$SABC-$ правильная треугольная пирамида
$H=SO=14$ см
$textless SKO=30к$
$V_{n}-$ ?

Пирамида правильная, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота проходит через его центр.

1)
Δ $ABC-$ равносторонний
$SO$ ⊥ $(ABC)$
$V_{n} = frac{1}{3} S_{ocn}*H$
$S_{ocn}= frac{a^2 sqrt{3} }{4}$
2)
$OK$ ⊥ $BC$
$AK$ ⊥ $BC$ ⇒ $textless SKA-$ линейный угол двугранного угла
$textless SKA=30к$
3)
$SO$ ⊥ $(ABC)$
Δ $SOK-$ прямоугольный
$frac{OK}{SO}=ctg 30к$
$OK=SO*ctg30к=14 sqrt{3}$ см
4)
$AO:OK=2:1$ ( медианы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром тяжести, и делятся в
этой точке в отношении 2:1 (считая от вершины) )
$AK=3OK=3*14 sqrt{3} =42 sqrt{3}$ см
5)
$OK=r$
$r= frac{a sqrt{3} }{6}$
$frac{a sqrt{3} }{6} =14 sqrt{3}$
$frac{a}{6} =14$
$a=84$ см
$AB=a$
6)
$S_{ocn}= frac{a^2 sqrt{3} }{4}= frac{84^2 sqrt{3} }{4}=1764 sqrt{3}$ см²

$V_{n}= frac{1}{3}*1764 sqrt{3} *14=8232 sqrt{3}$ см³

Ответ: $8232 sqrt{3}$ см³

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kalievakamila03

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
төменде берілген мақал мәтелдер қолданып мәтін мазмұны дамытыңыз
•Нар тәуекел ер ісі
•Батыр майданда шынығады , Темір қайнауда шынығады

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Lizajd

8. Прочитай. Найди предложение, которое должно быть первым в данном те
сте. Докажи, что это текст. Определи тип текста. Как связаны предложения
Запиши текст правильно.
Лё...кий в...терок шев...лил зелёные лист...я дерев...ев. Белые
облач...ка бр...дили в голубом небе. Утром дети пошли в поход.
Ласковое со...нце д...рило т...плоту. подчеркнуть часть речи

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: dariaajtmurza

2. Отметьте правила ,которые следует соблюдать при работе за компьютером : *

5 баллов

нельзя сутулиться, напрягаться, ноги и руки должны опираться на поверхность под прямым углом;

запрещается есть и пить , находясь за компьютером

в перерывах между работой необходимо выполнять гимнастику для глаз, шеи и спины

можно прикасаться к экрану монитора

желательно носить защитные очки или установить защитный экран на монитор

продолжительность работы должна составлять не более 20–25 минут

разрешается трогать провода и соединительные кабели

можно отсоединять устройства, подключенные к компьютеру

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: vladislavaandr

Расстояние между пунктами А и В 15км.Два велосипедиста выехали из этих пунктов навстречу друг другу,встретились через 30 мин и , не останавливаясь, продолжили путь.Первый велосипедист прибыл в пункт В на 25 мин раньше.чем второй-в пункт А.Найдите скорость каждого велосипедиста.

помогите составить систему)

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: farakaz42

с помощью формул квадрата суммы или разности найдите значение выражения:87²+2*81*13+13²

9 лет назад