Предмет: Алгебра, автор: ЕсенияТёмкина

Помогите 3sin2x-4cos2x=2

Ответы

Автор ответа: luntoly

$3sin(2x) - 4cos(2x) = 2 3*(2sin(x)cos(x)) - 4(cos^2(x) - sin^2(x)) = 2 4sin^2(x) + 6sin(x)cos(x) - 4cos^2(x) = 2$
Делим на $cos^2(x)$ с учётом того, что косинус не равен нулю. Так и запиши. Если косинус ноль, то синус +- 1 и это не корень данного уравнения.
$4sin^2(x) + 6sin(x)cos(x) - 4cos^2(x) = 2 | cos^2(x)4tg^2(x) + 6tg(x) - 4 = frac{2}{cos^(x)}$
$frac{1}{cos^2(x)} = 1 + tg^2(x)$
$4tg^2(x) + 6tg(x) - 4 = 2(1+tg^2(x)) 4tg^2(x) - 2tg^2(x) + 6tg(x) - 6 = 0$
Сделаем замену переменной. t = tg(x)
$2t^2 + 6t - 6 =0 D^2 = 84 sqrt{D} = 2 sqrt{21} t_1 = frac{ sqrt{21} - 3 }{2} t_2 = frac{ -sqrt{21} - 3 }{2} t_1 = tg(x_1) x_1 = arctg(frac{ sqrt{21} - 3 }{2}) + pi k, k textless Z t_2 = tg(x_2) x_2 = arctg(frac{ -sqrt{21} - 3 }{2}) + pi k, k textless Z Answer: x_1 = arctg(frac{ sqrt{21} - 3 }{2}) + pi k, k textless Z x_2 = arctg(frac{ -sqrt{21} - 3 }{2}) + pi k, k textless Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: lauraisaeva1

2. Выполни синтаксический разбор предложения с однородными членами
(подчёркивание главных и второстепенных членов), над каждым словом поставь
часть речи.
Исследования космоса проводят космонавты и космические
аппараты. Помогите это сор

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kalievakamila03

төменде берілген мақал мәтелдер қолданып мәтін мазмұны дамытыңыз
•Нар тәуекел ер ісі
•Батыр майданда шынығады , Темір қайнауда шынығады

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: eubeduveidvdu

Какое удивительно жаркое лето выдалось в этом году! На рассвете ещё прохладно. Но вот выплыло из-за леса солнце. Капельки росы переливаются в каждой .
Вдруг по полянке лениво пробежал лёгкий ветерок. Тёмная туча медленно проползла над нами и закрыла чернотой весь горизонт. От резкого ветра с деревьев посыпались сухие листья.
А) Какой это текст (художественный или нехудожественный)? Объясни свой ответ.
Б) Какова тема и основная мысль этого текста?
В) Выполни синтаксический разбор четвёртого предложения
Г) Выпиши предложение с однородными членами и выполни его синтаксический разбор
Д) Запиши предложение с обращением по теме этого текста. Например: «Как ты прекрасен, летний ветерок!»

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: arsenjumaleev87

20% числа x равны 80% y . Найдите произведение числа y на половину числа x, если число x равно 50

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: safanaseva82

Здраствуйте! Помогите решить пример по действиям (166-134):(64:8)*(926-917)=?

9 лет назад