решите пожалуйста

 

Данное уравнение решается с помощью введения вспомогательного угла

sin x +cos x=корень(2)

домножим обе части уравнения на корень(2)2, получим

корень(2)2 *sin x+корень(2)2 *cos x=1
sin x*cos pi4+sin pi4*cos x=1

sin(x+pi4)=1

x+pi4=pi2+2*pi*k

x=pi4+2*pi*k, где к -целое

Ответ:x=pi4+2*pi*k, где к -целое