Проверочное слово к словам старайся фантастика

слово стараться (что делатЬ?) старатЬся!
Насколько я помню из школы, это слово-исключение, оно непроверочное и выведено в отдельном орфографическом словарике

это словарное слово его запомнить нужно: стараться!

слово фантастика!

Это словарное слово. Правило - непроверяемая безударная гласная корня. т. е. надо запомнить.
так что пишем фАнтастика!