Предмет: Физика, автор: SASH17

Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l = 10 см в основном состоянии (n = 1). Рассчитайте дискретность ∆En = En +1 - Enэнергетического спектра электрона и найдите отношение ∆En к средней кинетической энергии поступательного движения свободных электронов в металле, считая их идеальным газом при температуре T = 300 К.

Ответы

Автор ответа: kir3740

Уфф, погнали. Уравнение Шредингера

$frac{-hbar^2}{2m}Psi'' = EPsi\\ Psi'' +frac{2mE}{hbar^2} = 0$

Общее решение
$Psi(x) = Acos(kx)+Bsin(kx); quad k = (2mE/hbar^2)^{1/2}$

Яма налагает условия
$Psi(0) = Psi(l) = 0$

Поэтому в яме будут только такие решения
$Psi_n(x) = B_nsin(k_n x); quad k_n = (2mE_n/hbar^2)^{1/2}$

Причем для разрешенных энергий и волновых чисел справедливо

$k_n l = pi n\ k_n = frac{pi n}{l}\\ E_n = frac{hbar^2k_n^2}{2m} = frac{h^2}{8ml^2}n^2$

Для состояния n=1 дискретность равна

$Delta E = E_2-E_1 =frac{3h^2}{8ml^2} = 1.12cdot10^{-17} text{eV}$

Тепловая же энергия электрона равна

$E = frac{3}{2}kT = 0.04 text{eV}$

Автор ответа: kir3740

Меня смущает что яма огромная (по меркам микромира), поэтому там фактически сплошной спектр. 10^-17 электронвольта это уже считай что 0

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: fatimasalamatkyzy2

2. a) AB - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра
окружности, если A (-1; 5) и В (5; -3),
[2]
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).
[2]

6 лет назад

Предмет: Астрономия, автор: lalawe6341

Вставить пропущенные слова.

При рождении одного ядра атома гелия появляется так же элементарная частица под названием ________. Для регистрации потока этих элементарных частиц от Солнца на дне моря, в глубоких шахтах были построены _________ телескопы.
Энергия из ядра поступает на поверхность звезды лучистым и, а затем конвекционным путём.
Фотосфера выглядит как совокупность непрерывно меняющихся светлых пятнышек, называемых гранулами, размерами ___ __километров каждое. Отдельные гранулы живут всего _____минут.
Температура солнечных пятен фотосферы на _____ градусов ниже температуры самой фотосферы.
Принято выделять три слоя солнечной атмосферы, которые имеют названия- _________ и отличаются друг от друга спектром излучения.
Примечательной деталью короны являются ______ - гигантские потоки плазмы размером десятки, а иногда и сотни тысяч км.
Количество пятен на Солнце, а также частота солнечных вспышек и связанных с ними явлений характеризует степень активности Солнца

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: kormoskira7236