Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Покажите что углы BAD, ADC, ABC и BCD равны.

Рассмотрим треугольники АОД и СОВ:
угол АОД=СОВ (вертикальные)
АО=ОД=ОС=ОВ - радиусы окружности
Значит треугольники равны по 2сторонам и углу между ними, а значит все их углы равны. Ч.т.д.