Упростите логические выражения :

a)   X & Y v (X & Y) v Z

б)   (A v B & C) v (A v B & не C)v A v  не B

а) Х ⋀ Y ⋁ (X ⋀ Y) ⋁ Z = Х ⋀ Y ⋁ Z

б) (A v B ⋀ C) v (A v B  ⋀ ¬ C) v A v ¬ B = A v (B ⋀ C) v A v (B  ⋀ ¬ C) v A v ¬ B = 

= A v (B ⋀ C) v (B  ⋀ ¬ C) v ¬ B = A v (B ⋀ C) v (¬ B  v ¬ C) = A v (B ⋀ C) v ¬ B  v ¬ C = 

= A v ¬ B  v C v ¬ C = A v ¬ B  v 1 = 1