Предмет: Математика, автор: fedotovanatalya

помогите решить неопределенные интегралы:
1) (1) intlimits dx/ sqrt{6x-x^2}<br /><br /> (2) intlimits cos(^5)4xdx<br /><br /><br /> (3)intlimits xdx/x^2+10<br /><br /> 4)intlimits dx/2x+3<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />

Ответы

Автор ответа: Trover
0
1);intfrac{dx}{sqrt{6x-x^2}}=intfrac{dx}{sqrt{9-9+6x-x^2}}=intfrac{dx}{sqrt{9-(x-3)^2}}=left(begin{array}{c}u=x-3\du=dxend{array}right)=\=intfrac{du}{sqrt{9-u^2}}=intfrac{du}{sqrt{3^2-u^2}}=arcsinfrac{u}3+C=arcsinleft(frac{x-3}3right)+C\\2);intcos^54x;dx=left(begin{array}{c}u=4x\du=4dxend{array}right)=frac14intcos^54x;dx\intcos^nax;dx=frac{cos^{n-1}axcdotsin ax}{an}+frac{n-1}nintcos^{n-2}ax;dx

frac14intcos^54x;dx=frac14left(frac15sin ucos^4u+frac45intcos^3u;duright)=\=frac1{20}sin ucos^4u+frac15intcos^3u;du=frac1{20}sin ucos^4u+frac1{15}sin ucos^2u+\+frac2{15}intcos u;du=frac1{20}sin ucos^4u+frac1{15}sin ucos^2u+frac2{15}sin u+C=\=frac1{960}left(150sin4x+25sin12x+3sin20xright)+C\\3);intfrac{x;dx}{x^2+10}=left(begin{array}{c}u=x^2+10\du=2x;dxend{array}right)=frac12intfrac{du}u=frac12ln u+C=\=frac12ln(x^2+10)+C

4);intfrac{dx}{2x+3}=left(begin{array}{c}u=2x+3\du=2dxend{array}right)=frac12intfrac{du}u=frac12ln u+C=frac12ln(2x+3)+C
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Литература, автор: Аноним
Сенкан "Джим Гудзик" БУДЬ ЛАСКА :(
6 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: AzaliaKorsunova
Срочно прошууу......

Определи, глагола какой формы времени (настоящего, прошедшего или будущего) не хватает в перечне слов.

Описываю, опишу, …

Настоящее время
Будущее время
Прошедшее время

Полыхали, будут полыхать, …

Прошедшее время
Настоящее время
Будущее время
6 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: oleksandrmickan17
Знайдіть градусну міру кута П/5
6 лет назад
Предмет: Литература, автор: ElenaZaytseva
Напишите пожалуйста 2 высказывания на тему: "Зачем нужно помнить о Великой Отечественной Войне"?
9 лет назад
Предмет: История, автор: nastya02010102
К причинам Смуты не относится:

a)разорение крестьянских хозяйств в годы опричнины

b)разруха, вызванная Ливонской войной

c)падение авторитета власти

d)появление Лжедмитрия I
9 лет назад