Предмет: Математика, автор: sergik0004

срочная помощь по интеграллам
int (x+5)^3dx
int x(x^2-1)^3dx
int(x^2+5)^7 2xdx
int xdx/x^2 11
int dx/(x-1)^4

int√(1+2x) dx
Заранее огромное спасибо!

Ответы

Автор ответа: Trover
0
int(x+5)^3dx=left(begin{array}{c}u=x+5\du=dxend{array}right)=int u^3du=frac14u^4+C=frac14(x+5)+C\\int x(x^2-1)^3dx=left(begin{array}{c}u=x^2-1\du=2x;dxend{array}right)=frac12int u^3du=frac18u^4+C=\=frac18(x^2-1)^4+C\\int2xcdot(x^2+5)^7;dx=left(begin{array}{c}u=x^2+5\du=2x;dxend{array}right)=int u^7du=frac18u^8+C=\=frac18(x^2+5)^8+C\\intfrac{x;dx}{x^2+1}=left(begin{array}{c}u=x^2\du=2x;dxend{array}right)=frac12intfrac1u;du=frac12ln u+C=frac12ln(x^2+1)+C

intfrac{dx}{(x-1)^4}=left(begin{array}{c}u=x-1\du=dxend{array}right)=intfrac{du}{u^4}=-frac1{u^3}+C=-frac1{(3(x-1)^3)}+C

intsqrt{1+2x}dx=left(begin{array}{c}u=1+2x\du=2dxend{array}right)=frac12intsqrt u;du=frac13u^{frac32}+C=\=frac13(1+2x)^{frac32}+C
Приложения:
Автор ответа: sergik0004
0
спасибо огромное друг!!! очень выручил, там где 11 (это x^2 + 1 случайно не то написал) спасибо правда огромное!!!
Автор ответа: Trover
0
Сейчас добавлю
Автор ответа: Trover
0
Добавил 4-е.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: iliagrabovski516
В прямоугольном треугольнике AFD один из катетов AF равно 5 см а гипотенуза 10см найдите углы треугольника AFD
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: nadiakom379
Задача: Цену на пылесос снизили на 10% в результате чего он стоит теперь 3870руб. Сколько стоил пылесос до снижение цены
6 лет назад
Предмет: Другие предметы, автор: 14091944y
Скласти фанфик за мотивами пригод Калле Блюмквістам
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: Katya1094
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки,чтобы образовалось верное неравенство:
1) 5,28<5,2*
2) 6,1>6,*7
3) 9,43>9,*6
4) 0,063<0,0*4
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: annaponomareva20
в записи числа 3 728 954 106 зачеркните три цифры так,чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили наименьшее из возможных чисел
9 лет назад