На рисунке DE = DK, CE = CK. Докажите, что луч
CD – биссектриса угла ECK.

Так как СЕ=СК , DE=DK , DC-общая ,следовательно треугольники DEC и DCK равны (по трём сторонам).Из равенства треугольников следует равенство их углов,а значит ,что углы ECD и DCK равны.Если эти углы равны,значит ,что CD является биссектрисой угла ECK.

если CD - биссектриса угла ЕСК, то углы НСD и DCK равны. Это можно доказать, если треугольники НСD и DCK равны.

треугольники НСD и DCK равны по двум сторонам(CD - общая; DE=DK) и углу между ними(углы 1 и 2 равны).

Если эти треугольники равны, то и углы НСD и DCK равны. Значит CD - биссектриса угла ЕСК.