Решите пожалуйста уравнение
6 sin^2 x - 5 sinx cos x + cos^2=0

Делим всё на cos^2x:
6tg^2x-5tgx+1=0
Пусть tgx=t
6t^2-5t+1=0
D=25-24=1
x1=1/2, x2=1/3
ВКЗ
tgx=1/2
х=arctg1/2+pk, k принадлежит Z
tgx=1/3
х=arctg1/3+pk, k принадлежит Z