Решить уравнение:
(16-х^2)*lg(sinx)=0
Не забудьте указать ОДЗ.

(16-х²)*lg(sinx)=0;
1) 16-x²=0;
x=-4 илиx=4.
или
2) lg(sinx)=0;
10^0=sinx;
sinx=1;
x=π/2+2πn, n∈Z.

ОДЗ:
sinx>0;
2πn<x<π+2πn, n∈Z.
Значит, корень x=π/2+2πn, n∈Z подходит; 
корень 4 не подходит (при n=0: 0<x<3,14, при n=1: 6,28<x<9,42 и т.д.);
корень -4 подходит (при n=-1: -6,28<x<-3,14).
Ответ: -4; π/2+2πn, n∈Z