Докажите что ABC равнобедренный

Пусть AC пересекает BD в точке O.

Рассмотрим треугольники AOD и COD:
угол ADO = углу CDO (по условию),
AD = DC (по условию),
OD — общая.

Из этого следует, что рассматриваемые треугольники равны по 1ому признаку (две стороны и угол между ними).

Раз треугольники равны, значит:
угол САD = углу ACD,

тогда:
угол BAC = углу BCA.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

ч.т.д.