докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на 270 градусов квадрат отображается на себя

Пусть  ABCD - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 3604=90

Поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка A перейдет в точку D

точка B перейдет в точку A

точка C перейдет в точку B

точка D перейдет в точку C

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.