найти интервалы возрастания и убывания f(x)=x^3-2x^2+x+3

берём производную
x^2-4x+1=0
x1=2+sqrt(3) ; x2=2- sqrt(3)
смотрим в точке -1 f(-1)=-1-2-1+3=-1 значит убывание от бесконечности до x1
возрастание на x1 до x2
убывание на от x2 до ∞