Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 45 градусов. Найдите третью сторону треугольника.

Воспользуемся теоремой синусов: AB^2=BC^2+AC^2-2*BC*AC*cosa
a-угол между сторонами BC и AC, в данном случае он равен 45
Обозначим неизвестную сторону за x, тогда x^2=7^2+8^2-2*7*8*cos45
cos45=√2/2, значит x^2=113-56√2
x=√(113-56√2)
Приближённый ответ 5,8, но обычно оставляют в корневом виде.
Ответ:√(113-56√2)

теорема не синусов, а косинусов*