Lim x стремится к бесконечности ( 2^x - 3^x+1 ) / 2^x + 2*3^x+1

делим на 3^х:
(2^x/3^x-1+1/3^x)/(2^x/3^x+2+1/3^x),
т.к 3>2, то 2^x/3^x=>0; и 1/3^x=>0;
0-1/0+2=-1/2;
Ответ: -1/2