Помогите пожалуйста решить неравенство |x-3|+|x^2-4|>=x^2+x-7

нужно раскрыть модули по определению и
решить неравенства уже без модулей на получившихся промежутках))
также можно решить неравенство графически...
решением будет та часть плоскости, где график левой части 
выше (по условию неравенства) или совпадает с графиком правой части...
из рисунка очевидно, что везде...

Самое интересное каким-то образом в ответе от (-∞ до 3) не могу понять, уже 4 раза перерешавший этот пример.

возможна и опечатка))) до трех будет только в случае строгого неравенства... по графику видно... после х=3 графики в точности совпадают (т.е. выполняется равенство))) а если строго меньше, то до трех))