сколько существует таких натуральных чисел А, что среди чисел А и А+7 ровно одно трёхзначное

Возможны два случая:
1) A - двузначное, A+7 - трехзначное
2) A - трехзначное, A+7 - четырехзначное
Эти случаи описываются системами уравнений:
1) A<=99, A+7>=100 => 93<=A<=99
Здесь 7 решений
2) A<=999, A+7>=1000 => 993<=A<=999
Здесь 7 решений
В итоге получим 14 решений.