мать умерла, отец жив, но ограничен в родительских правах, ребенок живет у сестры, является ли ребенок сиротой?

Считается. Если ребёнок не совершеннолетний, а отец лишен родительских прав-ребёнок сирота. Если-же сестра совершеннолетняя то она может подать заявку на усыновления своего брата.