Предмет: Другие предметы, автор: kristina1998014

Помогите пожалуйста. Докажите методом математической индукции что для любого положительно числа N справедлива формула

Приложения:

Ответы

Автор ответа: vasilsenkin

1. Проверим формулу для n=1
$3^{0}+3^{1}= \frac{3^{1+1}-1}{2} \\ 4=4$ .Равенство верное.
2. Допустим, что формула $S_{n}= \frac{3^{n+1}-1}{2}$ верна для любого неотрицательного n.
3. Проверяем, верна ли формула для n+1. Чтобы получить сумму для n+1 членов последовательности, надо к сумме n членов прибавить $3^{n+1}$
$\frac{3^{n+1}-1}{2}+3^{n+1} =\frac{3^{n+1}-1+2*3^{n+1}}{2}=\frac{3*3^{n+1}-1}{2}= \frac{3^{n+2}-1}{2}$ .
Всё!

С наступающим Новым годом!

kristina1998014: Спасибо большое) и вас с наступающим Новым годом!!!)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: mrnbadon

Поставте подані іменники в орудному відмінку однини. Дуб, кіт, Марія, Петро, запис, спорт

1 год назад

Предмет: Литература, автор: sofkagich6

хэлп ми

.............

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: maximalexandrovich99

(a/6 + b/a + 2) / (a + b)