Предмет: Алгебра, автор: elektrek

Найти наибольшее значение функции f(x)=3cos^2 x-2sinx+1

Ответы

Автор ответа: mukus13

$f(x)=3cos^2 x-2sinx+1$

$3cos^2 x-2sinx+1=3(1-sin^2x)-2sinx+1=$ $=3-3sin^2x-2sinx+1=-3sin^2x-2sinx+4=$ $=-3(sin^2x+2* frac{1}{3}*sinx + frac{1}{9}- frac{1}{9} -4)=-3((sinx+ frac{1}{3} )^2-4 frac{1}{9})=$ $=-3(sinx+ frac{1}{3} )^2+3* frac{37}{9}=-3(sinx+ frac{1}{3} )^2+ frac{37}{3}=-3(sinx+ frac{1}{3} )^2+12 frac{1}{3}$

$-1 leq sinx leq 1$

$- frac{2}{3} leq sinx+ frac{1}{3} leq 1 frac{1}{3}$

$0 leq (sinx+ frac{1}{3})^2 leq frac{16}{9}$

$- frac{16}{3} leq-3(sinx+ frac{1}{3})^2 leq 0$

$frac{37}{3} - frac{16}{3} leq-3(sinx+ frac{1}{3})^2+ frac{37}{3} leq frac{37}{3}$

$7 leq-3(sinx+ frac{1}{3})^2+12frac{1}{3} leq 12 frac{1}{3}$

Ответ: $12 frac{1}{3}$

Автор ответа: elektrek

Ты уверен что правильно?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: mariakomur68

Помагитее задачу по математике (геометрии) срочно даю 20б кто не знает не писать ,но пишем и решаем всё.
Задача!
Кружок по математике Эврика посещает 16 мальчиков и 10 девочек из шестых классов
А) сколько процентов мальчиков в кружке Эврика
Б) 8 %участников кружка Эврика являются победителями математического конкурса сколько победители математического конкурса посещает этот кружок?
В) сколько всего участников обучается в шестых классах этой гимназии если известно что кружок Эврика посещает 20% всех шестиклассников

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: lighthernait

Задача phyton

Около города располагается прекрасный молодой лес. Жителям часто бывает скучно и в свободное время они ходят в лес считать деревья.

С клавиатуры вводится десятизначное число, в котором 1 обозначает дерево, а 0 куст. Посчитайте сколько деревьев в лесу.

6 лет назад

Предмет: История, автор: tamuyama1456