Задание. Исследовать функцию на непрерывность:

f(x)= x^3 + 1 / x^2 - 7x - 8

 1) При х=-1 функция не определена.

2) Ищем односторонние пределы:



 не существует . 

Функция при х=-1 терпит разрыв 1 рода ( устранимый ) .

Исследуем поведение функции при х=8.

1)  При х=8 функция не определена .

2) Найдём односторонние пределы:



При х=8 функция терпит разрыв 2 рода. Причём, при стремлении х к 8 слева функция стремится к (-∞), а при стремлении х к 8 справа функция стремится к (+∞).