Хорда окружности равна 3 и образует с диаметром угол 30°. Найти радиус окружности.

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр равен 90 градусов. Следовательно, треугольник прямоугольный и можно записать, чему равен косинус угла в 30 градусов. 
cos 30=3/d
d=3/cos 30
d=3: √3/2=(3*2)/√3=6/√3=6√3/3=2√3
d=2r, r=d/2=2√3/2=√3
Ответ: √3.